Determinar a potência média absorvida por uma carga de um inversor de 60Hz com Vb=12 vcc, R=1,0 ohm e L=1,0 mH.

Ib=Vb/R[1-(2q/π)tanh(π/2q)]   

q=ωL/R

ω=2πf

q=(2π*60*10^-3)/1

q=0,377

Ib=12/1[1-(0,24)tanh(4,17)]

Ib=9,12A

P=Vb*Ib

P=12*9,12

P=109,44w

Determinar a potência média absorvida por uma carga de um inversor de 60Hz com Vb=12 vcc, R=1,0 ohm e L=1,0 mH.

Eletrônica de potência

#Potência#eletronica#Conversor

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos sobre eletrônica de potência para calcular a potência média por uma carga RL conectada a um inversor.

Considerando o inversor como monofásico, de ponte completa e de período , a tensão nos terminais da carga é:

A imagem a seguir diz respeito aos sinais nos terminais da carga. Em azul, está a tensão da carga. Em rosa, a corrente da carga, que precisa ser calculada.

1)

No intervalo , tem-se a seguinte equação diferencial:

Considerando as constantes e , a solução geral da equação diferencial é:

Realizando (corrente mínima), tem-se que . Portanto, a equação da corrente fica da seguinte forma:

2)

Já no intervalo , tem-se a seguinte equação diferencial:

Considerando as constantes e , a solução geral da equação diferencial é:

Realizando (corrente máxima), tem-se que . Portanto, a equação da corrente fica da seguinte forma:

As equações de e devem ser contínuas em . Portanto, realizando , a equação da corrente máxima na carga RL é:

O período é o inverso da frequência de . Ou seja:

Além disso, o valor da constante é:

Substituindo todos os valores conhecidos na equação , o valor de é:

Considerando , a função completa da corrente da carga é:

Com a função completa da corrente , pode-se calcular a corrente eficaz que passa na carga. Seu valor é encontrado da seguinte forma:

Considerando a equação , o valor do termo é:

Realizando a integração, tem-se que o valor de também é igual a . Portanto, pela equação , o valor da corrente eficaz é, aproximadamente:

Na carga, apenas o resistor de dissipa potência ativa. O indutor de não realiza esse tipo de dissipação. Portanto, o valor de é, aproximadamente:

Concluindo, em um dado inversor, a potência média absorvida por uma carga é, aproximadamente:

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos sobre eletrônica de potência para calcular a potência média por uma carga RL conectada a um inversor.

Considerando o inversor como monofásico, de ponte completa e de período , a tensão nos terminais da carga é:

A imagem a seguir diz respeito aos sinais nos terminais da carga. Em azul, está a tensão da carga. Em rosa, a corrente da carga, que precisa ser calculada.

1)

No intervalo , tem-se a seguinte equação diferencial:

Considerando as constantes e , a solução geral da equação diferencial é:

Realizando (corrente mínima), tem-se que . Portanto, a equação da corrente fica da seguinte forma:

2)

Já no intervalo , tem-se a seguinte equação diferencial:

Considerando as constantes e , a solução geral da equação diferencial é:

Realizando (corrente máxima), tem-se que . Portanto, a equação da corrente fica da seguinte forma:

As equações de e devem ser contínuas em . Portanto, realizando , a equação da corrente máxima na carga RL é:

O período é o inverso da frequência de . Ou seja:

Além disso, o valor da constante é:

Substituindo todos os valores conhecidos na equação , o valor de é:

Considerando , a função completa da corrente da carga é:

Com a função completa da corrente , pode-se calcular a corrente eficaz que passa na carga. Seu valor é encontrado da seguinte forma:

Considerando a equação , o valor do termo é:

Realizando a integração, tem-se que o valor de também é igual a . Portanto, pela equação , o valor da corrente eficaz é, aproximadamente:

Na carga, apenas o resistor de dissipa potência ativa. O indutor de não realiza esse tipo de dissipação. Portanto, o valor de é, aproximadamente:

Concluindo, em um dado inversor, a potência média absorvida por uma carga é, aproximadamente: