Considere a função f(x) dada por 2x + 1 se x ≤ ½ Calcule lim f(x) quando x tende a 1/2+ e 1/2-

Devemos encontrar o limite da função par as duas condições pedidas e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & f=2x+1 \\ & \underset{x\to \frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=2x+1~ \\ & \underset{x\to \frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=2\frac{1}{2}+1 \\ & \underset{x\to \frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=2~~ \\ & \\ & \underset{x\to -\frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=2x+1~ \\ & \underset{x\to -\frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=2\frac{-1}{2}+1 \\ & \underset{x\to -\frac{1}{2}}{\mathop{\lim }}\,f=0~~ \\ \end{align} \)

Portanto, temos os limites acima para x tendendo a\(\boxed{1/2{\text{ e}} - 1/2}\).