Conforme visto no texto Equação geral dos gases, ao sofrer transformações gasosas que envolvam a variação das grandezas pressão (P), volume (V) e temperatura (T), temos a seguinte relação:
P1 . V1 = P2 . V2 ou PV = constante
T1 T2 T
O físico parisiense, Benoit Pierre Emile Clapeyron, estabeleceu uma equação que relaciona essas três variáveis de estado para uma quantidade de matéria igual a n, descrevendo totalmente o comportamento de um gás ideal.
A constante na equação acima passou a ser simbolizada por R:
PV = R
T
Se fosse 2 mols de gás, teríamos: PV = 2 R, se fosse 3 mols, seria: PV = 3 R, e assim por diante. T T
Então, para n mols do gás, temos:
PV = nR
T
ou
PV = nRT
Essa é a Equação de Clapeyron, também chamada de Equação de estado dos gases.
n (quantidade de matéria) é dada pela fórmula:
n = m/M
Sendo que:
m = massa do gás em gramas, e;
M = massa molar do gás em g/mol.
Podemos, então, escrever a Equação de Clapeyron também dessa forma:
PV = mRT
M
Veja que o valor de R é fundamental nessa equação e é possível determiná-lo para 1 mol de qualquer gás. Para tal vamos considerar as condições normais de temperatura e pressão (CNTP), em que a pressão-padrão de 1 mol de qualquer gás é igual a 101 325 Pa ou 1 atm, e a temperatura-padrão é igual a 273,15 K. No texto Volume molar dos gases, mostrou-se que, nessas condições, o volume ocupado por 1 mol de qualquer gás é igual a 22,4 L. Assim, temos:
PV = 1 atm . 22,4 L = R
nT 1 mol . 273,15 K
R = 0,082 atm . L/mol . K
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