1) Considere a função f(x)x2-2x+ 1. Determine: a ) f(-1) + 2. f(1) b) f(-2)-f(-3) c) f(x)= 1

a) f(-1)+2.f(1) = 4+2.0=4+0=4

b) f(-2) - f(-3) = 9-16 = -7

c) f(x)  =1

x^2-2x+1 = 1

x^2-2x = 0

x= 0 ou x = 2

Nesse exercício vamos estudar funções.

É dada a função

$$f(x)=x^2-2x+1$$

Para obtermos cada um dos itens que se pede, basta-nos aplicar a função no ponto desejado. Vamos começar por $f(-1)+2\cdot f(1)$:

$$f(-1)+2\cdot f(1)= [(-1)^2-2(-1)+1]+2[1^2-2\cdot1+1]$$

$$\boxed{f(-1)+2\cdot f(1)=4}$$

Vamos agora para $f(-2)-f(-3)$:

$$f(-2)-f(-3) =[(-2)^2-2(-2)+1]- [(-3)^2-2(-3)+1]$$

$$\boxed{ f(-2)-f(-3) =-7}$$

E por último $f(x)=1$:

$$f(x)=1$$

$$x^2-2x+1=1$$

$$\boxed{x(x-2)=0}$$

Essa é a equação obtida. Ao resolvê-la, obtemos:

$$\boxed{x\in\{0;2\}}$$