Qual é o valor de m para que a função f(x) = 3x² - mx + 3, tenha dois zeros reais e iguais?

delta=b²-4ac

=(-m)²-4.3.3

=m²-36

para que os zeros sejam iguais delta tem que ser igual a zero, logo:

m²-36=0

m²=36

m=+-6

Nesse contexto, a Álgebra consiste na área da Matemática focada no estudo e analise da manipulação de equações, operações matemáticas e estruturas algébricas, sendo um dos principais ramos da Matemática.

No problema em questão, igualando a equação a zero e colocando \(x\) em evidência, vem que:

\[\eqalign{ & 3{x^2} - mx + 3 = 0 \cr & x\left( {3x - m} \right) + 3 = 0 \cr & \cr & x + 3 = 0 \Rightarrow x = - 3 \cr & 3x = m \Rightarrow m = - 9 }\]

Portanto, basta que \(\boxed{m=-9}\).