O desconto simples racional (Dr) também chamado de desconto por dentro ou desconto real é equivalente ao juro produzido pelo valor atual do título numa taxa fixada e durante o tempo correspondente.
Na pratica, somente o desconto comercial é utilizado; porém, é necessário fazermos um rápido estudo do desconto racional porque, o desconto composto está ligado a esse conceito. (CRESPO, 2002).
Fórmulas:
Valor do Desconto Simples Racional
\(\textrm D_r=FV-PV \quad \textrm{ou} \quad \textrm D_r=FV \cdot i \cdot n \quad \textrm{ou} \quad \textrm D_r=\frac{(FV \cdot i \cdot n)}{(1+i\cdot n)}\)
Valor Presente com Desconto Simples Racional
\(\textrm{PV}=\frac{FV}{(1+ i \cdot n)}\)
Valor Futuro com Desconto Simples Racional
\(\textrm{FV}=PV \cdot (1+i \cdot n)\)
Número de Períodos com Desconto Simples Racional
\(n=\frac{(\frac{FV}{PV}-1)}{i}\)
Taxa de Desconto Simples Racional
\(i=\frac{(\frac{FV}{PV}-1)}{n}\)
Fonte: https://matematicafinanceira.webnode.com.br/capitaliza%C3%A7%C3%A3o%20simples/desconto-simples-racional-por-dentro-/
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