Um elevador e sua carga tem uma massa total de 1600kg. Determine a tensão do cabo de sustentação quando o elevador, que estava descendo a 12 m/s,

As forças que agem sobre o elevador durante a frenagem são a tenção da corda e a força gravitacional.
Aplicando a segunta lei de Newton temos que:
 

Agora só é preciso você determinar a aceleração do elavador durante a frenagem. Para isso, basta analizar esse movimentona cordenada y.

Subustitui o valor de a encontrado, na primeira formula.

É isso ai!!!

Fiquei com dúvida: a aceleração que a gente achou, seria em módulo? Porque se o elevador está descendo, na hora de substituir pra achar T, ela deveria ser negativa, não? =S

Para encontrarmos a tensão do cabo no elevador, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \sum\limits_{{}}^{{}}{{{F}_{y}}=ma} \\ & T-mg=m{{a}_{c}} \\ & T=mg+m{{a}_{c}} \\ & T=m(g+{{a}_{c}}) \\ & \\ & {{V}^{2}}=V_{0}^{2}+2{{a}_{c}}({{y}_{1}}-{{y}_{0}}) \\ & {{a}_{c}}=\frac{V_{0}^{2}}{2h} \\ & {{a}_{c}}=\frac{{{12}^{2}}}{2\cdot 42} \\ & {{a}_{c}}=1,71m/{{s}^{2}} \\ & \\ & T=1600(9,8+1,71) \\ & T=18438,8N \\ \end{align}\ \)