ache primitiva das funções: a) f(x)= 2x-4

Cálculos Aplicados

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UESPI

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Jaqueline Pereira

02/02/2018

💡 3 Respostas

YSAACK

03.02.2018

Sendo F(x) a primitiva de f(x), F'(x) = f(x). Logo: F(x) = x² - 4x + c Pois: F'(x) = 2x - 4

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Aramiz Mazzanatti

11.03.2018

Achar a primitiva é equivalente a calcular uma integral indefinida.

Logo, queremos calcular

$\displaystyle\int (2x-4)\,dx$

$\displaystyle\int x^n\,dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C\qquad\textsf{para~~}x\ne -1$

$\displaystyle=\int 2x\,dx-\int 4\,dx\\\\\\ =2\cdot \dfrac{x^{1+1}}{1+1}-4x+C\\\\\\ =\diagup\!\!\!\! 2\cdot \dfrac{x^2}{\diagup\!\!\!\! 2}-4x+C$

$=x^2-4x+C\quad\longleftarrow\quad\mathsf{esta~\acute{e}~a~resposta.}$

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RD Resoluções

08.06.2018

A primitiva é a antiderivada, de fato. É a integral sem que nos preocupemos com a constante de integração. Logo:

\(F(x) = 2 \frac{x^2}{2} - 4x \\ \boxed{F(x) = x^2 - 4x}\)

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