como encontrar o volume solido obtido pela rotação da regiao y=xe y=x² em torno do eixo x?
passo a passo.
A região que se encontra entre estas duas curvas (y=x e y=x²) está compreendida entre os valores x=0 e x=1 (basta desenhar os dois gráficos e encontras os pontos de intersecção). Estes dois valores definem os limites de integração.
Como o raio da região q será rotacionada varia da função y=x² (q define a parte de baixo da região) até a função y=x (que está em cima) é preciso fazer a diferença entre essas duas curvas.
Calcula-se então, pi.∫[(x)²-(x²)²]dx , lembrando que esta integral é definida para x=0 até x=1.
Seu resultado será 2/15 unidades de área.
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