prove com a definiçao de limite que lim tendendo a 2 (5X+11)=21

Você deve mostrar que para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que |x - 2| < δ  ⇒ |f(x) - 21|< ε

Para encontrar esse δ basta desenvolver a segunda parte

|f(x) - 21|< ε ⇒ |5x + 11 - 21| < ε

                      ⇒ |5x - 10| < ε

                      ⇒ 5 |x - 2| < ε

                      ⇒ |x - 2| < ε/5

Logo, podemos tomar δ =  ε/5

Para provar pela definição de limite basta substituir o valor dado pela questão na incognita, ou seja, é só colocar o 2 no lugar no ''x''. ATENÇÃO: Nem sempre tu poderás somente substituir o valor em ''x'', algumas vezes terá de usar outros artifícios.