qual é o Produto misto dessa equação

Produto misto é só montar um sistema matricial e calcular o determinante. No caso fica assim,

3 2 2   3   2

2 3 3   2   3

0 1 4   0   1

determinante dela é igual a 15, logo o produto misto desses vetores é igual a 15.

Devemos encontrar o produto  misto da função e para isso realizaremos o cálculo do determinante da matriz que  é gerada a a partir dos vetores dados:

\(\begin{align} & (u\times v\times w)=\left( \begin{matrix} 3 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ \end{matrix} \right) \\ & (u\times v\times w)=\left( \begin{matrix} 3 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ \end{matrix} \right)\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \\ 1 & 1 \\ \end{matrix} \\ & (u\times v\times w)=15 \\ \end{align} \)

Portanto, o produto misto será \(\boxed{15{\text{}}}\).