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como posso calcular isso?

A aresta da base de um prisma hexagonal regular mede 8 cm. em quanto se deve diminuir a altura desse  prisma de modo que a área total seja igual a área lateral do prisma dado?


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Há mais de um mês

A área da base é a área de um hexágono: 

Ab = (3a²√3) / 2 
Ab = (3.8²√3) / 2 

Ab = 96√3 cm² 

A área lateral é composta por 6 retângulos de base 8 cm e altura 10 cm, e a área de um retângulo é b x h, logo: 

Al = 6 .8.10 

Al = 480 cm² 

A área total é: 

At = 2.Ab + Al 
At = 2. 96√3 + 480 
At = (192√3 + 480 cm²) 

Fatorando pelo fator comum 96: 

At = 96( 2√3 + 5) cm²

A área da base é a área de um hexágono: 

Ab = (3a²√3) / 2 
Ab = (3.8²√3) / 2 

Ab = 96√3 cm² 

A área lateral é composta por 6 retângulos de base 8 cm e altura 10 cm, e a área de um retângulo é b x h, logo: 

Al = 6 .8.10 

Al = 480 cm² 

A área total é: 

At = 2.Ab + Al 
At = 2. 96√3 + 480 
At = (192√3 + 480 cm²) 

Fatorando pelo fator comum 96: 

At = 96( 2√3 + 5) cm²

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