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A figura revela um peso de módulo P = 100 N, suspenso por três cordas. O ponto de junção J permanece fixo. Obtenha as forças FA e FB.


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Como o ponto J permanente fixo, então temos que considerar que o sistema está em equilíbrio, ou seja, a soma das forças em Fx=0 e a soma das forças em Fy=0

Fazendo um diagrama de forças, temos que 

Em x:

\(Fc=sen45°Fb+sen30°Fa \) (1)

Em y:

\(Fa.cos30°=Fb.cos45°\) (2)

Montando um sistema com as equações (1) e (2) e resolvendo para as variáveis Fa e Fb, chegamos aos seguintes valores:

\(Fa=73,98N\)

\(Fb=90,90N\)

 

Como o ponto J permanente fixo, então temos que considerar que o sistema está em equilíbrio, ou seja, a soma das forças em Fx=0 e a soma das forças em Fy=0

Fazendo um diagrama de forças, temos que 

Em x:

\(Fc=sen45°Fb+sen30°Fa \) (1)

Em y:

\(Fa.cos30°=Fb.cos45°\) (2)

Montando um sistema com as equações (1) e (2) e resolvendo para as variáveis Fa e Fb, chegamos aos seguintes valores:

\(Fa=73,98N\)

\(Fb=90,90N\)

 

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antonio

Há mais de um mês

Estando o sistema em equilíbrio, a resultante das forças é  zero.
∑ F = 0 . Fazendo a decomposição das forças nos eixos coordenados, temos:
∑ Fx = 0   
FAx = FBx
FAx = FAcos30°    , sendo :  cos 30°= 0,866  e sen 30° = 0,500
FBx = FBcos45° ,  sendo: sen45° = cos45° = 0,707
FAcos30°=FBcos45° 
FA = 0,707. FB / 0,866                                              y
FA = 0,816 FB                                                        F By                           FB
                                                     FA              30°    Fay                   45°
                                                            FAx                                        FBx                x
                                                                                            P=100N

∑Fy = 0
FAy + FBy – P = 0                          FAsen30° + FBsen45° - 100 – 0
FA.0,500 + FB.0,707 = 100 , substituindo FA, temos :  0,816.FB.0,500 + 0,707FB = 100
O,408 FB + 0,707 FB = 100                       1,115 FB = 100  ; FB =  100/1,115     ;  FB = 89,68 N
FA = 0,816 . 89,68   ;   FA = 73,17 N     


 

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