Estando o sistema em equilíbrio, a resultante das forças é zero.
∑ F = 0 . Fazendo a decomposição das forças nos eixos coordenados, temos:
∑ Fx = 0
FAx = FBx
FAx = FAcos30° , sendo : cos 30°= 0,866 e sen 30° = 0,500
FBx = FBcos45° , sendo: sen45° = cos45° = 0,707
FAcos30°=FBcos45°
FA = 0,707. FB / 0,866 y
FA = 0,816 FB F By FB
FA 30° Fay 45°
FAx FBx x
P=100N
∑Fy = 0
FAy + FBy – P = 0 FAsen30° + FBsen45° - 100 – 0
FA.0,500 + FB.0,707 = 100 , substituindo FA, temos : 0,816.FB.0,500 + 0,707FB = 100
O,408 FB + 0,707 FB = 100 1,115 FB = 100 ; FB = 100/1,115 ; FB = 89,68 N
FA = 0,816 . 89,68 ; FA = 73,17 N
Como o ponto J permanente fixo, então temos que considerar que o sistema está em equilíbrio, ou seja, a soma das forças em Fx=0 e a soma das forças em Fy=0
Fazendo um diagrama de forças, temos que
Em x:
\(Fc=sen45°Fb+sen30°Fa \) (1)
Em y:
\(Fa.cos30°=Fb.cos45°\) (2)
Montando um sistema com as equações (1) e (2) e resolvendo para as variáveis Fa e Fb, chegamos aos seguintes valores:
\(Fa=73,98N\)
\(Fb=90,90N\)
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