ual deve ser á máxima velocidade v antes que o barbante rompa, se o mesmo suporta uma força máxima de tração igual a 70 N?

Kessily, boa tarde!

Para verificar a máxima velocidade que o barbante irá suportar, basta montarmos a equação da resultante (força centrípeta).

No limite, F=70N (força máxima)

Como essa força será a resultante, R=ma

ma=70

mv²/R=70

0,200*v²/0,5=70

v²=70*0,5/0,2

v²=175

v=√175

v≅13,23m/s

Para encontrarmos a velocidade máxima que o barbante pode atingir temos que aplicar a Segunda Lei de Newton para o movimento circular, que será dada por:

                                                                                 \(F ={ {mv^2}\over R}\)

onde 

\(m = massa \)

\(v = velocidade \)

\(R = raio\)

Queremos encontrar a velocidade máxima, que será a velocidade dada quando substituímos na equação anterior o valor máximo para a força, fornecido no enunciado:

\(70 ={ {0,200v^2}\over 0,5}\)

\(v ^2 = 175 \)

\(v = 13,23 m/s\)

Então a velocidade máxima antes do rompimento do barbante é 13,23 m/s.