como cacular o angulo interno ? topografia

Em um polígono regular de nn lados, como todos os ângulos internos são congruentes, podemos calcular cada um deles através da expressão:

ai=Si/n3

Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos. 

Desta forma, encontramos a lei de formação e chegamos à conclusão que o número de triângulos (T) formado pelas diagonais partindo de um único vértice é igual ao número de lados do polígono menos 2:

Para o quadrado, onde podemos dividi-lo em dois triângulos, temos que a soma dos ângulos internos será de:

E o ângulo interno formado por cada vértice será dado pela divisão de 360° pelo número de lados do polígono:

Seguindo o mesmo raciocínio para outros polígonos regulares, chegamos à fórmula:

Onde α é o ângulo interno de cada vértice, T é o número de triângulos em que o polígono pode ser decomposto e N é o número de lados deste polígono.

Mas T = N – 2 , logo: