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Olá .alguem poderá resolver esse problema de calculo I?

A variação de temperatura y = f(x) num intervalo de tempo  x é dada pela função f(x) = (m^2 - 9)x^2 + (m +3)x + m - 3 ; calcule  valor de "m" de modo que o grafico da função seja uma reta e f(x) seja crescente

Cálculo I

UFPI


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A aplicação não deve ser através de uma função do segundo grau, portanto:

m² - 9 = 0
m² = 9
m = ± 3
Para que a função seja crescente o coeficiente 'a' da função do tipo (ax + b) tem que ser positivo, temos:

(m + 3)x + m - 3

O coeficiente 'a' é (m + 3), portanto:
m + 3 > 0
m > - 3
Para que a função seja crescente, m deve ser maior que -3. Portanto o resultado é 3.

A aplicação não deve ser através de uma função do segundo grau, portanto:

m² - 9 = 0
m² = 9
m = ± 3
Para que a função seja crescente o coeficiente 'a' da função do tipo (ax + b) tem que ser positivo, temos:

(m + 3)x + m - 3

O coeficiente 'a' é (m + 3), portanto:
m + 3 > 0
m > - 3
Para que a função seja crescente, m deve ser maior que -3. Portanto o resultado é 3.

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Ysaack

Há mais de um mês

Pelo que eu compreendi do enunciado, a resposta é 3. Basta notar que para o gráfico da função ser uma reta, o termo (m² - 9) deve ser igual a zero - lembrando que funções que descrevem retas contínuas são do tipo g(x) = ax + b. Logo: (m² - 9) = 0 => m = ±3. Podemos excluir a solução "m = - 3", pois: Para m = -3, f(x) = -6. Ou seja, se dermos o valor de -3 para m, f(x) torna-se uma função constante, uma reta horizontal (contrariando a condição estabelecida no enunciado, de f(x) ser uma função crescente).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas