exercicio estatistica

Raquel, boa tarde!

Este é um exercício para ser resolvido utilizando a distribuição de Poisson.

P(X=x)=(e^(-λt)*(λt)^x)/x!

λ=30falhas por 1000km = 30/1000 = 0,030 falhas por km

λt = 0,030 * 300 = 9

P(X≥3)=1-(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2))

P(X≥3)=1-((e^(-9)*9^0)/0!+(e^(-9)*9^1)/1!+(e^(-9)*9^2)/2!)

P(X≥3)=0,9938=99,38%

Espero ter ajudado! :)

Para resolver tal problema vamos usar a modelagem de variáveis discretas: Binômio de Newton. Segundo tal, para um evento de probabilidade de ocorrência , a probabilidade de ocorrer eventos independentes em amostras é:

Vamos definir a probabilidade de falha no mês por Km de extensão:

Desse modo, pelo modelo binomial, a probabilidade de ocorrer 3 falhas num trecho de de extensão é:

Como a pergunta é sobre a ocorrência de pelo menos 3 quedas, devemos somar as probabilidades de ocorrência de 1 e 2 falhas:

Então, a probabilidade de ocorrer pelo menos 3 falhas em de linha é de .

Para resolver tal problema vamos usar a modelagem de variáveis discretas: Binômio de Newton. Segundo tal, para um evento de probabilidade de ocorrência , a probabilidade de ocorrer eventos independentes em amostras é:

Vamos definir a probabilidade de falha no mês por Km de extensão:

Desse modo, pelo modelo binomial, a probabilidade de ocorrer 3 falhas num trecho de de extensão é:

Como a pergunta é sobre a ocorrência de pelo menos 3 quedas, devemos somar as probabilidades de ocorrência de 1 e 2 falhas:

Então, a probabilidade de ocorrer pelo menos 3 falhas em de linha é de .