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Uma indústria sabe que o custo marginal de produção de x unidades é de R$ 9x2 - 4x + 300 /unidade. O custo para produzir as duas primeiras unidades foi R$ 800,00. Calcular o custo para produzir as 5 primeiras unidades. Resposta: R$ 2.009,00

Cálculo II

UNIAMÉRICA


1 resposta(s)

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Laila

Há mais de um mês

\int\;9x^2-4x+300\;\mathrm{d}x=9\frac{x^3}{3}-4\frac{x^2}{2}+300x+k=3x^3-2x^2+300x+k\\C(x)=3x^3-2x^2+300x+k\\C(2)=800\\3(2)^3-2(2)^2+300(2)+k=800\\24-8+600+k=800\\k=184

Então a função para x=5:
C(x)=3x^3-2x^2+300x+184\\C(5)=3(5)^3-2(5)^2+300(5)+184\\C(5)=375-50+1500+184=2009

\int\;9x^2-4x+300\;\mathrm{d}x=9\frac{x^3}{3}-4\frac{x^2}{2}+300x+k=3x^3-2x^2+300x+k\\C(x)=3x^3-2x^2+300x+k\\C(2)=800\\3(2)^3-2(2)^2+300(2)+k=800\\24-8+600+k=800\\k=184

Então a função para x=5:
C(x)=3x^3-2x^2+300x+184\\C(5)=3(5)^3-2(5)^2+300(5)+184\\C(5)=375-50+1500+184=2009

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