Considerando a função f(x)=3x²-4x+7, podemos afirmar que: A)f(1)+f(-1)=2f(0) B)f(-1)>f(1) C)f(0)+f(2)=f(2) D)f(-1)+f(0)+f(1)<f(2) Estou dúvida.

B) Atento pelo sinal negativo 4x, temos que:
f(1)= 3 - 4 + 7  = 6,
f(-1) = 3 -(-4) + 7 = 3 + 4 + 7 = 14
Logo, f(-1) > f(1)
 

F(1)=6

f(2)=11

f(0)=7

f(-1)=14

R=(B) f(-1)>f(1)

Para resolver esse exercicio, devemos calcular os pontos dados nas alternativas e depois compará-los.

Os pontos são :\(1\), \(-1\), \(0\) e \(2\). Vamos então substituir cada um para obter os valores de \(f(1), f(-1), f(0) e f(2)\), respectivamente

\( f(x)=3x²-4x+7\\ \:\\ f(1)=3.1²-4.1+7 = 3-4+7 = 6 \\ f(1)=6\\ \:\\  f(-1)=3.(-1)²-4.(-1)+7= 3 +4+7= 14\\ f(-1)=14\\ \:\\ f(0)=3.(0)²-4.(0)+7= 7 \\ f(0)= 7\\ \:\\  f(2)=3.(2)²-4.(2)+7 \\ f(2) = 12-8+7 = 11 \\ f(2)=11\\\)

Com os valores, podemos responder os itens:

a) \(f(1)+f(-1)=2f(0)\)?

\(6+14=2.7 ⇒ 20=14\) . Alternativa incorreta, a relação não é válida

b) \(f(-1)>f(1)\) ?

\(f(-1)=14\: e \:f(1)= 6\) , portanto,  \(f(-1)>f(1)\). Alternativa correta.

c) \(f(0)+f(2)=f(2)\)

\(7+11=11 ⇒ 18=11\). Alternativa incorreta

d) \(f(-1)+f(0)+f(1)<f(2)\)

\(14+7+6<11 ⇒ 27< 11\). Alternativa incorreta.

Portanto, a alternativa correta é a B