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Se os vectores forem Linearmente independentes e suficiente dizer que eles geram um subespaco gerado?

Álgebra II

Ee Santa Maria


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Um conjunto de vetores é dito linearmente independente (freqüentemente indicado por LI) quando nenhum elemento contido nele é gerado por uma combinação linear dos outros (lembrar o conceito de combinação linear apresentado anteriormente). Naturalmente, um conjunto de vetores é dito linearmente dependente (LD) se pelo menos um de seus elementos é combinação linear dos outros.


Se os vectores forem Linearmente independentes e suficiente dizer que eles geram um subespaco.


portanto,sim eles geram uma base e um subespaço gerado

Um conjunto de vetores é dito linearmente independente (freqüentemente indicado por LI) quando nenhum elemento contido nele é gerado por uma combinação linear dos outros (lembrar o conceito de combinação linear apresentado anteriormente). Naturalmente, um conjunto de vetores é dito linearmente dependente (LD) se pelo menos um de seus elementos é combinação linear dos outros.


Se os vectores forem Linearmente independentes e suficiente dizer que eles geram um subespaco.


portanto,sim eles geram uma base e um subespaço gerado

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Flávio

Há mais de um mês

Não, para eles gerarem um subespaço,devem satisfazer 3 propriedades: Tome arbitrariamente dois vetores U, V € R²

1) 0 € S

2)  U + V € S

3)  αU   € S

Satisfazendo essas três propriedades,considere que seja um subespaço vetorial.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas