Duas retas são paralelas quando seus coeficientes angulares são iguais. Assim, seja o modelo geral da equação de uma reta:

\(y-y0=m(x-x0)\) ou \(y=m(x-x0)+ y0\)

onde:

\(y=\) ponto final

\(y0=\)ponto inicial

\(x=\) ponto final

\(x0=\)ponto inicial

\(m=\) coeficiente angular

Assim, vamos descobrir o coeficiente angular da reta \(7x+3y+\sqrt2\) apenas isolando o \(y\):

\(y=\frac{\sqrt2}{3}-\frac{7x}{3}\)

Olhando para o modelo \(y=m(x-x0)+ y0\) vemos que o m está multiplicando x, logo nosso \(m = \frac{-7}3\)

Conhecido \(m\) e o ponto \(P\), basta substituirmos no modelo:

\(y=m(x-x0)+ y0\\ y=-\frac{7}3(x+9)+10\)

\(y=\frac{7x-93}{3}\)

Portanto, a reta é:\(\boxed{y=\frac{7x-93}{3}}\) ou \(\boxed{3y-7x+93=0}\)