Em que consiste a regra MODUS TOLLENS? Dê um exemplo

Modus tollens (Latim: modo que nega por negação)^[1] ou negação do consequente, é o nome formal para a prova indireta, também chamado de modo apagógico.

EX:

O argumento tem duas premissas. A primeira premissa é a condição se-então, nomeadamente que P implica Q. A segunda premissa é que Q é falso. Destas duas premissas pode ser logicamente concluido que P tem de ser falso. (Por quê? Porque se P fosse verdadeiro, então Q seria verdadeiro, pela premissa 1, mas não é, pela premissa 2)

Considere dois exemplos:

Se existe fogo aqui, então aqui também há oxigênio.

Não há oxigênio aqui.

Então aqui não há fogo.

Se eu piso em uma casca de banana, eu caio.

Eu não caí.

Então não pisei em uma casca de banana

Se 1+b=3, então b=2

b≠2

Então 1+b≠3

Modus tollens (traduzido do latim como" modo que nega por negação") ou negação do antecedente, é o nome formal para a prova indireta, também chamado de modo apagógico.

É um argumento comum, simples:

• Se P, então Q.
• Q é falso.
• Logo, P é falso.

Ou em notação de lógica:

• \({\displaystyle p\rightarrow q}\)
• \({\displaystyle ¬ q\quad }\)
• \( {\displaystyle \vdash }\) ¬ \({\displaystyle p\quad }\)

Como exemplos, tem-se:

• Se existe fogo aqui, então aqui também há oxigênio.
• Não há oxigênio aqui.
• Então aqui não há fogo.
  
   
• Se eu piso em uma casca de banana, eu caio.
• Eu não caí.
• Então não pisei em uma casca de banana

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Modus_tollens. Acesso em 22 de junho de 2018.