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como se resolve essa inequação: |x-1|-|x+2|>x

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Para resolver a inequação, realizaremos os procedimentos abaixo:

\(\begin{align} & \left| x-1 \right|-\left| x+2 \right|>x \\ & \left| x-1 \right|-\left| x+2 \right|-x>0 \\ & x-1-x+2-x>0 \\ & x-2x+1>0 \\ & -x+1>0 \\ & -x>-1 \\ & x<1 \\ \end{align}\ \)

Portanto, o valor da inequação é \(\boxed{{\text{x<1}}{\text{}}}\).

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