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Determine pelo método gráfico o número de raízes reais da equação b] de tamanho 1, ou seja, |b - a| = 1 que contenha cada uma das raízes.


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Fórmula geral: ax^4 + x² + c = 0, 

Considerando x² = y, a equação fica assim: 

5y² + y - 3 = 0 

- b ± √b² - 4ac / 2a 

- 1 ± √1² - 4. 5. (- 3) / 2. 5 

- 1 ± √1 + 60 / 10 

- 1 ± √61 / 10 

- 1 ± 7,81 / 10 (≈ 7,81) 

y' = - 1 - 7,81 / 10 = - 8,81 / 10 = - 0,881 

y'' = - 1 + 7,81 / 10 = 6,81 / 10 = 0,681 

As raízes de uma equação do 4º grau são obtidas da seguinte forma: 

x² = y' 
x² = y'' 

Sendo assim, basta fazer a substituição: 

x' e x''= ± √ - 0,881 (detalhe: √ - 0,881 não Є ao conjunto dos números reais (IR)) 

x''' e x'''' = ± √0,681 

Fórmula geral: ax^4 + x² + c = 0, 

Considerando x² = y, a equação fica assim: 

5y² + y - 3 = 0 

- b ± √b² - 4ac / 2a 

- 1 ± √1² - 4. 5. (- 3) / 2. 5 

- 1 ± √1 + 60 / 10 

- 1 ± √61 / 10 

- 1 ± 7,81 / 10 (≈ 7,81) 

y' = - 1 - 7,81 / 10 = - 8,81 / 10 = - 0,881 

y'' = - 1 + 7,81 / 10 = 6,81 / 10 = 0,681 

As raízes de uma equação do 4º grau são obtidas da seguinte forma: 

x² = y' 
x² = y'' 

Sendo assim, basta fazer a substituição: 

x' e x''= ± √ - 0,881 (detalhe: √ - 0,881 não Є ao conjunto dos números reais (IR)) 

x''' e x'''' = ± √0,681 

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Lucas 1995 10

Há mais de um mês

toda equação do tipo anxn+an-1xn-1 +...a1x1+a0

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas