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Resolva 4x²-20x+17=0 pelo procedimento de completar o quadrado. Preciso da resolução dessa equação!!

Matemática Aplicada

ESTÁCIO EAD


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

\(4x^2-20x+17=0\)

Note que o que falta é 25 para o trinômio ser um quadrado perfeito.

Daí, 

4x^2 - 20x + 25 + 17 = 25

(2x+5)^2 + 17 = 25

(2x+5)^2 = 25 - 17

(2x+5)^2 = 8

(2x+5) = ± √ 8

Temos duas soluções:

Primeira:

 2x+5 = √ 8   

2x = √ 8 - 5

x = (√ 8-5)/2

 

Segunda:

 2x+5 = - √ 8   

2x = - √ 8 - 5

x = (- √ 8-5)/2

 

 

\(4x^2-20x+17=0\)

Note que o que falta é 25 para o trinômio ser um quadrado perfeito.

Daí, 

4x^2 - 20x + 25 + 17 = 25

(2x+5)^2 + 17 = 25

(2x+5)^2 = 25 - 17

(2x+5)^2 = 8

(2x+5) = ± √ 8

Temos duas soluções:

Primeira:

 2x+5 = √ 8   

2x = √ 8 - 5

x = (√ 8-5)/2

 

Segunda:

 2x+5 = - √ 8   

2x = - √ 8 - 5

x = (- √ 8-5)/2

 

 

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adaiso

Há mais de um mês

4x-20x+17=0                  X=20+ou- raiz de 128

-20ao2-4.4.17                 20+11=31 dividido por 8 =3.875

400-272=128                   20-11=9 dividido por 8 =1.125

S=(3.875, 1.125)

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas