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desarrollar una discusion completa de la ecuacion ordina de la elipse

Geometria

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raphael

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Calcula la ecuación de la elipse cuyos ejes mayor y menor miden 10 y 8 unidades respectivamente.+

Dado que conocemos las medidas de los ejes de la elipse, podemos fácilmente calcular los valores de a y b. Puesto que 2\,a = 10, se sigue que a = 5. De manera semejante, dado que: 2\,b = 8, se sigue que: b = 4.+

La ecuación de la elipse es:+

    \begin{equation*}    \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1 \end{equation*}+

Las coordendas de los focos F(c,0) y F'(-c,0) pueden calcularse usando la relación:+

    \begin{equation*}    a^2 = b^2 + c^2\qquad\Rightarrow\qquad c = \sqrt{a^2 - b^2} = \sqrt{25 - 16} = 3 \end{equation*}+

Entonces los focos de la elipse están en los puntos: F(3,0) y F(-3,0).

Calcula la ecuación de la elipse cuyos ejes mayor y menor miden 10 y 8 unidades respectivamente.+

Dado que conocemos las medidas de los ejes de la elipse, podemos fácilmente calcular los valores de a y b. Puesto que 2\,a = 10, se sigue que a = 5. De manera semejante, dado que: 2\,b = 8, se sigue que: b = 4.+

La ecuación de la elipse es:+

    \begin{equation*}    \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1 \end{equation*}+

Las coordendas de los focos F(c,0) y F'(-c,0) pueden calcularse usando la relación:+

    \begin{equation*}    a^2 = b^2 + c^2\qquad\Rightarrow\qquad c = \sqrt{a^2 - b^2} = \sqrt{25 - 16} = 3 \end{equation*}+

Entonces los focos de la elipse están en los puntos: F(3,0) y F(-3,0).

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