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Um tanque de armazenamento ou de armazenagem, o qual também é designado por reservatório, é um recipiente destinado a armazenar fluidos à pressão atmosférica ou pressões superiores a ela. Na indústria de processo, a maior parte dos tanques de armazenamento são construídos para armazenar líquidos.      Assim sendo, sabe-se que uma indústria possui tanques de armazenamento de fluidos (efluentes líquidos) e um deles precisa, com urgência, de um revestimento antioxidante, que é realizado com tintas especiais, para evitar o desgaste e a corrosão. O responsável da empresa prestadora do serviço informou que o trabalho custaria R$ 50,00/m². Considerando o tanque como uma “caixa” de base quadrada, calcule o volume máximo do tanque em questão se o processo de seu revestimento custou R$ 4.800,00.

Cálculo II

UNICESUMAR


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Sabemos que o tanque tem o formato de um cubo, e com isso, consequentemente sabemos que as fórmulas de volume e área serão respectivamente:

\(\begin{align} & {{V}_{cubo}}={{a}^{2}} \\ & \\ & {{A}_{cubo}}=6{{a}^{2}} \\ \end{align} \)

Sabemos que é cobrado R$50,00 por m²  na pintura do tanque e que foram gastos R$4800,00 com a pintura. Sendo assim, podemos encontrar a área total do tanque e consequentemente a medida de sua aresta:

\(\begin{align} & {{A}_{cubo}}=6{{a}^{2}} \\ & \frac{{{P}_{total}}}{{{P}_{metro}}}=6{{a}^{2}} \\ & \frac{4800}{50}=6{{a}^{2}} \\ & {{a}^{2}}=\frac{4800}{6\cdot 50} \\ & {{a}^{2}}=\frac{4800}{300} \\ & a=\sqrt{16} \\ & a=4m \\ \end{align} \)

Com a aresta encontrada, iremos finalmente calcular o volume total do tanque:

\(\begin{align} & V={{a}^{3}} \\ & V={{4}^{3}} \\ & V=64{{m}^{3}} \\ \end{align} \)

Portanto, o volume máximo do tanque será de\(\boxed{V = 64{\text{ }}{{\text{m}}^3}}\).

Sabemos que o tanque tem o formato de um cubo, e com isso, consequentemente sabemos que as fórmulas de volume e área serão respectivamente:

\(\begin{align} & {{V}_{cubo}}={{a}^{2}} \\ & \\ & {{A}_{cubo}}=6{{a}^{2}} \\ \end{align} \)

Sabemos que é cobrado R$50,00 por m²  na pintura do tanque e que foram gastos R$4800,00 com a pintura. Sendo assim, podemos encontrar a área total do tanque e consequentemente a medida de sua aresta:

\(\begin{align} & {{A}_{cubo}}=6{{a}^{2}} \\ & \frac{{{P}_{total}}}{{{P}_{metro}}}=6{{a}^{2}} \\ & \frac{4800}{50}=6{{a}^{2}} \\ & {{a}^{2}}=\frac{4800}{6\cdot 50} \\ & {{a}^{2}}=\frac{4800}{300} \\ & a=\sqrt{16} \\ & a=4m \\ \end{align} \)

Com a aresta encontrada, iremos finalmente calcular o volume total do tanque:

\(\begin{align} & V={{a}^{3}} \\ & V={{4}^{3}} \\ & V=64{{m}^{3}} \\ \end{align} \)

Portanto, o volume máximo do tanque será de\(\boxed{V = 64{\text{ }}{{\text{m}}^3}}\).

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Gelson

Há mais de um mês

Oi,

Volume_maximo = Custo_total/Preco_por_metros_quadrado

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Helio

Há mais de um mês

integral por partes

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas