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HIDRÁULICA

Determine a vazÜo para uma adutora de diametro igual a D = 300mm e extensao igual a L = 710 m, sendo a sua origem em um reservatorio de abastecimento com NÕvel de agua NA = 367m. O ponto final da adutora esta localizado na cota 325 e tem uma pressao disponÕvel neste ponto igual a PD = 8mca (metros de coluna de àgua). Adotar coeficiente de Hazzen Williams (C) = 100.
 
0,2857
0,2417
0,2587
0,2167
0,2267

Hidráulica I

UNIUBE


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Condutos Forçados, mais especialmente sobre a Equação de Hazen-Williams, exposta abaixo.

\(\Delta h = \dfrac{10,64\cdot Q^{1,85}\cdot L}{C^{1,85}\cdot D^{4,87}},\)

em que \(\Delta h\) é a perda de carga, em metros de coluna d'agua, entre dois pontos da tubulação; \(Q\) a vazão em metros cúbicos por segundo; \(L\) o comprimento, em metros, entre os dois pontos da tubulação em que se deseja calcular a perda de carga; \(C\) o coeficiente adimensional de Hazen-Williams, que depende do material e do estado das paredes do tubo; e \(D\) o diâmetro interno da tubulação em metros.

No presente problema, sabe-se que \(L=710\text{ m}\)\(C=100\)\(D=300\text{ mm}=0,30\text{ m}\) e que \(\Delta h\) consiste na subtração da pressão disponível da diferença entre os níveis dos reservatórios, isto é:

\(\begin{align} \Delta h&=(367\text{ m}-325\text{ m})-8\text{ m} \\&=34\text{ m} \end{align}\)

Assim, isolando a vazão na Equação de Hazen-Williams e substituindo o valor das demais variáveis, resulta que:

\(\begin{align} Q&=\dfrac{\Delta h\cdot C^{1,85}\cdot D^{4,87}}{10,64\cdot L} \\&=\dfrac{(34\text{ m})\cdot (100)^{1,85}\cdot (0,30\text{ m})^{4,87}}{10,64\cdot (710\text{ m})} \\&=0,0641\text{ }\frac{\text m^3}{\text s} \\&=64,10\text{ }\frac{\text L}{\text s} \end{align} \)

Portanto, a vazão da adutora é de \(\boxed{0,0641\text{ }\frac{\text m^3}{\text s}=64,10\text{ }\frac{\text L}{\text s}}\).

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Condutos Forçados, mais especialmente sobre a Equação de Hazen-Williams, exposta abaixo.

\(\Delta h = \dfrac{10,64\cdot Q^{1,85}\cdot L}{C^{1,85}\cdot D^{4,87}},\)

em que \(\Delta h\) é a perda de carga, em metros de coluna d'agua, entre dois pontos da tubulação; \(Q\) a vazão em metros cúbicos por segundo; \(L\) o comprimento, em metros, entre os dois pontos da tubulação em que se deseja calcular a perda de carga; \(C\) o coeficiente adimensional de Hazen-Williams, que depende do material e do estado das paredes do tubo; e \(D\) o diâmetro interno da tubulação em metros.

No presente problema, sabe-se que \(L=710\text{ m}\)\(C=100\)\(D=300\text{ mm}=0,30\text{ m}\) e que \(\Delta h\) consiste na subtração da pressão disponível da diferença entre os níveis dos reservatórios, isto é:

\(\begin{align} \Delta h&=(367\text{ m}-325\text{ m})-8\text{ m} \\&=34\text{ m} \end{align}\)

Assim, isolando a vazão na Equação de Hazen-Williams e substituindo o valor das demais variáveis, resulta que:

\(\begin{align} Q&=\dfrac{\Delta h\cdot C^{1,85}\cdot D^{4,87}}{10,64\cdot L} \\&=\dfrac{(34\text{ m})\cdot (100)^{1,85}\cdot (0,30\text{ m})^{4,87}}{10,64\cdot (710\text{ m})} \\&=0,0641\text{ }\frac{\text m^3}{\text s} \\&=64,10\text{ }\frac{\text L}{\text s} \end{align} \)

Portanto, a vazão da adutora é de \(\boxed{0,0641\text{ }\frac{\text m^3}{\text s}=64,10\text{ }\frac{\text L}{\text s}}\).

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Julio

Há mais de um mês

J= perda de carga unitária (m/m) ∆H= Perda de carga total Q= vazão (m³/seg) PD= pressão disponível (mca) CPjus= cota piezometrica jusante (mca) CPM= cota piezometrica montante (mca) CT= cota do terreno (m) PD=CPjus - CT 8= CPjus - 325 CPjus= 333 mca ∆H= CPM - CPjus ∆H= 367 - 333 ∆H = 34 mca ∆H= J . L ∆H= (10,622/c^1,85) . (Q^1,85/D^4,87) . L 34= (10,622/100^1,85) . (Q^1,85/0,3^4,87) . 710 34= (2,119.10^-3) . Q^1,85 . 249849,128 Q^1,85= 0,06421 Q= 0,06421^(1/1,85) Q= 0,2267 m³/seg

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas