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Dizer que é verdade que “para todo x, se x é uma rã e x é verde

Lógica I

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Há mais de um mês

18) Dizer que é verdade que "para todo x, se x é uma rã e se x é verde, então x está saltando" é logicamente equivalente a dizer que não é verdade que:

a) Algumas rãs que não são verdes estão saltando.
b) algumas rãs verdes estão saltando.
c) nenhuma rã verde não está saltando.
d) existe uma rã verde que não está saltando. (resp.)
e) algo que não seja uma rão verde está saltando.


Vamos organizar o enunciado:

\(p\): x é uma rã;

\(q\): x é verde;

\(r\): x está saltando.

Podemos então reescrever a frase como:

\((p \quad \wedge \quad q) \quad \rightarrow \quad r\)


Precisamos descobrir o que não é verdade, então vamos negar a proposição:

\(\neg [(p \quad \wedge \quad q) \quad \rightarrow \quad r] = (p \quad \wedge \quad q) \quad \rightarrow \quad \neg r\)

Traduzindo a proposição para a frase: x é uma rã e x é verde, mas x não está saltando.

Assim, podemos afirmar que existe uma rã verde que não está saltando.

18) Dizer que é verdade que "para todo x, se x é uma rã e se x é verde, então x está saltando" é logicamente equivalente a dizer que não é verdade que:

a) Algumas rãs que não são verdes estão saltando.
b) algumas rãs verdes estão saltando.
c) nenhuma rã verde não está saltando.
d) existe uma rã verde que não está saltando. (resp.)
e) algo que não seja uma rão verde está saltando.


Vamos organizar o enunciado:

\(p\): x é uma rã;

\(q\): x é verde;

\(r\): x está saltando.

Podemos então reescrever a frase como:

\((p \quad \wedge \quad q) \quad \rightarrow \quad r\)


Precisamos descobrir o que não é verdade, então vamos negar a proposição:

\(\neg [(p \quad \wedge \quad q) \quad \rightarrow \quad r] = (p \quad \wedge \quad q) \quad \rightarrow \quad \neg r\)

Traduzindo a proposição para a frase: x é uma rã e x é verde, mas x não está saltando.

Assim, podemos afirmar que existe uma rã verde que não está saltando.

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