A maior rede de estudos do Brasil

duas moedas sobre uma mesa estão separadas de 1,5m, ambas as moedas tem a mesma carga aproximada de cada moeda se a força de repulção é de 2n


1 resposta(s)

User badge image

Matheus Siqueira

Há mais de um mês

Quando escrevermos “pese tais coisas E tais coisas”, este E maiúsculo indicará a separação dos pratos. Por exemplo, “pese a moeda 11 E a moeda 44” indicará que queremos colocar a moeda 11 em um prato e a moeda 44 no outro.
Se em alguma pesagem não houver equilíbrio entre os pratos, chamaremos de P+P+ o prato que “desceu” e de P−P− o prato que “subiu”.
Também chamaremos as moedas de FF (falsas) ou VV (verdadeiras).
Usaremos, ainda, a notação (np) para indicar a n-ésima pesagem.
(a) Numere as moedas de 11 a 44. Pese as moedas 11 E 22 (1p). Podem acontecer duas situações nesta primeira pesagem:
Situação 1: Se houver equilíbrio, as duas são FF ou as duas são VV. Neste caso, pese as moedas 11 E 33 (2p).

  • Se a moeda 11 ficar no P+P+, as moedas 1,21,2 são VV e as moedas 3,43,4 são FF.
  • Se a moeda 11 ficar no P−P−, as moedas 1,21,2 são FF e as moedas 3,43,4 são VV.

Situação 2: Se não houver equilíbrio, a moeda que ficar no P+P+ é VV e a que ficar no P−P− é FF. Haverá uma verdadeira e uma falsa entre as outras duas moedas, bastando compará-las na (2p).

 

(b) Numere as moedas de 11 a 77. Pese as moedas 1,2,31,2,3 E 4,5,64,5,6 (1p) (note que há pelo menos uma FF entre estas seis moedas!). As possíveis situações na primeira pesagem são:
Situação 1: Se houver equilíbrio, há uma FF em cada prato. Pese 11 E 22 (2p).

  • Se houver equilíbrio, a moeda 33 é FF.
  • Se não houver equilíbrio, a moeda FF é a do P−P− desta última pesagem.
  • Realize procedimento análogo com as moedas 44 E 55 (3p): Se houver equilíbrio, a moeda 66 é FF; se não houver equilíbrio, a moeda FF é a do P−P− desta última pesagem.

Quando escrevermos “pese tais coisas E tais coisas”, este E maiúsculo indicará a separação dos pratos. Por exemplo, “pese a moeda 11 E a moeda 44” indicará que queremos colocar a moeda 11 em um prato e a moeda 44 no outro.
Se em alguma pesagem não houver equilíbrio entre os pratos, chamaremos de P+P+ o prato que “desceu” e de P−P− o prato que “subiu”.
Também chamaremos as moedas de FF (falsas) ou VV (verdadeiras).
Usaremos, ainda, a notação (np) para indicar a n-ésima pesagem.
(a) Numere as moedas de 11 a 44. Pese as moedas 11 E 22 (1p). Podem acontecer duas situações nesta primeira pesagem:
Situação 1: Se houver equilíbrio, as duas são FF ou as duas são VV. Neste caso, pese as moedas 11 E 33 (2p).

  • Se a moeda 11 ficar no P+P+, as moedas 1,21,2 são VV e as moedas 3,43,4 são FF.
  • Se a moeda 11 ficar no P−P−, as moedas 1,21,2 são FF e as moedas 3,43,4 são VV.

Situação 2: Se não houver equilíbrio, a moeda que ficar no P+P+ é VV e a que ficar no P−P− é FF. Haverá uma verdadeira e uma falsa entre as outras duas moedas, bastando compará-las na (2p).

 

(b) Numere as moedas de 11 a 77. Pese as moedas 1,2,31,2,3 E 4,5,64,5,6 (1p) (note que há pelo menos uma FF entre estas seis moedas!). As possíveis situações na primeira pesagem são:
Situação 1: Se houver equilíbrio, há uma FF em cada prato. Pese 11 E 22 (2p).

  • Se houver equilíbrio, a moeda 33 é FF.
  • Se não houver equilíbrio, a moeda FF é a do P−P− desta última pesagem.
  • Realize procedimento análogo com as moedas 44 E 55 (3p): Se houver equilíbrio, a moeda 66 é FF; se não houver equilíbrio, a moeda FF é a do P−P− desta última pesagem.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes