Como calcular um arranjo em que o primeiro numero é maior que o segundo ?

Nesse exercício vamos contar o número de possíbilidades de combinações de dois dados em que o número sorteado no primero dado é maior q o número sorteado no segundo. Para isso, para cada valor possível para o primeiro dado, vamos somar o número de possibilidades para o segundo, isto é, se no primeiro dado temos 6, para o segundo podemos ter apenas os números menores que ele, isto é, {1,2,3,4,5} e assim por diante. Matematicamente, temos:

\(n = \sum\limits_{k=1}^6k-1\)

Escrevendo de forma mais clara, temos:

\(n = 0+1+2+3+4+5\)

Para obtermos o resultado, basta somarmos os elementos (PA de termo inicial \(a_0=0\), termo final \(a_5=5\) e razão \(r=1\). Pela fórmula de soma de PA, temos:

\(n = {a_0+a_5\over2}(5-0+1)={5\over2}\cdot6\Rightarrow\boxed{n=15}\)