Alguém pode me ajudar nessa questão?

. A meia-vida do rádio – 226 é de 1.620 anos.

a)Obter o modelo de decaimento exponencial para essa substância.

b)Após 700 anos, qual o percentual de uma dada quantidade inicial de rádio ainda resta?

Cálculo I

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CEUCLAR

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Mariléia Martins

09/08/2014

💡 7 Respostas

Rodrigo Baltuilhe dos Santos

09.08.2014

Podemos começar pela equação: N=N0*e^(-kt), onde N é a quantidade atual, N0 a gente quantidade inicial, k uma constante e t o tempo. Então, sabendo-se que leva 1620 anos pra decair a 50% a quantidade de rádio, temos: N0=100% N=50% t=1620 anos N=N0*e^(-kt) 50%=100%*e^(-k*1620) 1/2=e^(-1620k) k=ln2/1620 Então, o modelo pode ser assim escrito: N=N0*e^(-t*ln2/1620) Ou N=N0*2^(-t/1620) b) quando t=700, N=N0*2^(-700/1620) N=0,7412N0, ou seja, ainda temos aproximadamente 74,12% de rádio após 700 anos.

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Mariléia Martins

09.08.2014

Alguém vivo por aí????

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Claudelane Paes

10.08.2014

M=Moe^-kt

t=1620

M=Mo/2

Mo/2=Moe^-k.1620

In(1/2)= -k1620

-In2/-1620=k

K=0,0004279

M=Moe^-0,0004279t

b) Apos 700 anos

M=Moe^-0,0004279t

M=o,74Mo

Mo=74%

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