Uma fatura no valor de R$ 233,56 foi paga com 5 meses de atraso. Se a taxa mensal de juros compostos é de 2%, qual o valor pago devido ao atraso?

M = C (1+i) ^n

onde
m é o montante, C é o capital aplicado, i é taxa de juros, n é o periodo

233,56 = c (1+2%)^5
C= 211,54

Para saber quanto pagou de juros é só subtrair, assim temos 233,56-211,54 = R$22,02

Para encontrarmoso valor total pago, devemos realizar os seguintes cálculos abaixo:

\(\begin{align} & M=C{{(1+i)}^{t}} \\ & M=233,56{{(1+0,02)}^{5}} \\ & M=233,56{{(1,02)}^{5}} \\ & M=233,56(1,1) \\ & M=\$257,86\\\end{align} \)

Portanto, o valor final pago será de \(\boxed{{\text{257}}{\text{,86}}}\).