Devemos encontrar o valor de m para que o módulo do produto entre X e Y seja igual a raiz quadrada de 35 e para isso devemos realizar os seguintes cálculos abaixo:

\(\begin{align} & x=(3,m-1,m-4) \\ & y=(8,2m-1,m) \\ & \\ & |xy|=\sqrt{35} \\ & \left| (3,m-1,m-4)\cdot (8,2m-1,m) \right|=\sqrt{35} \\ & \left| 24+2{{m}^{2}}-m-2m+1+{{m}^{2}}-4m \right|=\sqrt{35} \\ & \sqrt{3{{m}^{2}}-7m+25}=\sqrt{35} \\ & \left( 3{{m}^{2}}-7m+25 \right)=35 \\ & 3{{m}^{2}}-7m-10=0 \\ & \Delta =169 \\ & m'=\frac{7+13}{6}=\frac{10}{3} \\ &m''=\frac{7-13}{6}=-1 \\ \end{align} \)

Portanto, os valores que m pode ter são \(\boxed{\frac{{10}}{3}{\text{ e }} - 1}\).