como fazer teste unitário?

Testes unitários servem para testar uma menor porção do software possível (geralmente um método).

Por exemplo um método:

//C#
int Dividir(int val, int div) {

return val / div;

}

Ao executar esse método isoladamente (existe framworks para isso, dependendo da stack que você estiver trabalhando) ele irá chamar esse método e irá testar com valores hipotéticos. Se ele for executado corretamente o teste é aprovado e o método funciona. 
Porém vamos supor que o valor do divisor seja zero, então não seria possível dividir por zero, lançando uma InvalidOperationException (no C#), e nesse caso o teste seria reprovado. O ideal seria o programador refazer o método verificando se o usuário que pode passar por equivoco zero no dividendo e tratar a exceção para o método ficar a prova de falhas e funcionar corretamente em todos os cenários.

Recaptulando. O teste unitário serve para testar um trecho do códico específico e isolado (que não dependa de outros fatores para funcionar)