determine area da regiao hachurada

A área hachurada é a área do triângulo subtraída da área dos arcos da circunferências 

A área do triângulo é (2r)²V3 / 4 = 4r²V3 / 4 = r²V3/4 

Unindo os centros da circunferência, um triângulo de ângulos 90 , 45 e 45 

A área desses arcos é TT r² / 4 , TTr² / 8 e TTr² / 8 

Somando essa áreas encontra-se : TTr² / 2 

Então a área (S) é : r²V3 - TT r²/2 

2S = 2r² - TT r² 
2S = r²(2V3 - TT) 
S = r²(2V3 - TT) / 2 

Como são duas área iguais, multiplica - se por 2 e fica : 

S = R² ( 2 V3 - TT )