Calculo de aceleração em movimento circular

Boa noite, Brunno!

A velocidade inicial da hélice é 500rpm multiplicada por 2π, então 1000π rad/min = 1000π/60 rad/s ou 50π/3 rad/s

Utilizando-se a equação da velocidade, e sabendo que a velocidade angular final passados 10 s é nula (a hélice atinge o repouso), teremos:

ω=ω0+αT

0=50π/3+α10

10α=-50π/3

α=-5π/3 rad/s²

Pede-se a aceleração de um ponto da hélice no instante 9,5s, ponto este situado a 10,0 cm do eixo do ventilador.

Bom, no instante 9,5s a aceleração será a mesma que em todo o movimento, já que atingiu o repouso uniformemente.

Então, a aceleração do ponto pedido será de: a=αr, onde r é o raio.

a=-5π/3x10=-50π/3 cm/s²≈-52,36cm/s²=-0,5236m/s²

Espero ter ajudado! Abraços!

Os movimentos circulares guardam uma perfeita analogia com os movimentos retilíneos.

MRU --> MCU
MRUV --> MCUV

o ventilador está sendo desacelerado uniformemente, portanto sua rotação varia desde 500rpm a zero.
A velocidade tangencial tem o mesmo comportamento que num MRUV. 
então, sendo uma desaceleração uniforme, será a mesma a qualquer momento.

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Augusto Medeiros