TEORIA DAS ESTRUTURAS I semana 3

A partir das linhas de influência do esforço cortante da figura abaixo, correspondentes às posições críticas do trem-tipo, podemos calcular os valores VS1, VS2min, VS2max, VS3min, que são respectivamente:

(DICA: procure você mesmo identificar as posições críticas do trem-tipo. Geralmente, elas são aquelas em que a maior força concentrada do trem-tipo posiciona-se nas seções de valores extremos da referida linha).


	215,38; 26,375; -137,975; 74,375 (KN)
	137,38; -137,38; -74,375; 74,375 (KN)
	215,375; -26,375; 137,375; -74,375(KN)
	-215,38; -74,375; 26,875; 137,375; (KN) 215,375; 74,375; 30,875; 237,375(KN)

Análise Estrutural I

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UNIUBE

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Wellington BJS

23.03.2018

💡 3 Respostas

RD Resoluções

17.06.2018

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre esforço cortante e linha de influência.

Para determinar o esforço cortante, devemos realizar o somatório do produto entre as cargas distribuidas e as áreas correspondentes no diagrama de influência e o produto entre as cargas pontuais e os valores pontuais de influência.

\(\begin{align} V_{S1}&=20\cdot\dfrac{0,625\cdot 7,5}{2}+16\cdot 4,5\left(0,625+\dfrac{(1,0-0,625)}{2} \right)+80\cdot 1,0+40\cdot 0,75 \\&=215,375 \end{align}\)

\(\begin{align} V_{S1_{mín}}&=-20\cdot\dfrac{0,125\cdot 1,5}{2}-16\cdot 1,5\left(0,125+\dfrac{(0,25-0,125)}{2} \right)-80\cdot 0,25 \\&=-26,375 \end{align}\)

\(\begin{align} V_{S2_{máx}}&=20\cdot\dfrac{0,375\cdot 4,5}{2}+16\cdot 4,5\left(0,75+\dfrac{(0,75-0,375)}{2} \right)+40\cdot 0,50+80\cdot 0,75 \\&=137,375 \end{align}\)

\(\begin{align} V_{S3_{mín}}&=-20\cdot\dfrac{0,125\cdot 1,5}{2}-16\cdot 4,5\left(0,125+\dfrac{(0,50-0,125)}{2} \right)-40\cdot 0,25-80\cdot 0,50 \\&=-74,375 \end{align}\)

Portanto: \(\boxed{V_{S1}=215,375}\), \(\boxed{V_{S1_{mín}}=-26,375}\), \(\boxed{V_{S2_{máx}}=137,375}\) e \(\boxed{V_{S3_{mín}}=-74,375}\).

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