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Podem me auxiliar neste exercício/problema.

Um professor do Ensino Médio propôs a seus estudantes que fizessem os seguintes gráficos no Geogebra: a) ? = 2 ? (função exponencial de base a>1). b) ? = ( 1 2 ) ? (função exponencial de base 0<a<1). c) ?=???2x (função logarítmica de base a>1). d) d)? = ???1 2 x (função logarítmica de base 0<a<1). e) y=senx (função seno) f) y=cosx ( função cosseno) g) y=tgx ( função tangente) h) y=cosecx ( função cossecante) i) y=secx ( função secante) j) y=cotgx ( função cotangente) A partir dos gráficos construídos, os estudantes puderam fazer várias análises sobre peculiaridades das funções logarítmica, exponencial e das principais funções trigonométricas. QUESTÃO ORIENTADORA 1) Faça no Geogebra três gráficos de funções: exponencial, logarítmica e trigonométrica. 2) Com relação às atividades propostas pelo professor no problema apresentado, responda: 2.1) Nos itens a e b como podemos relacionar a base “a” da função exponencial com o crescimento da função? 2.2) Nos itens c e d como podemos relacionar a base “a” da função logarítmica com o crescimento da função? 2.3) O que podemos concluir sobre os pares de funções: seno e cossecante, cosseno e secante e tangente e cotangente? *Responda às questões em uma única resposta-texto.

💡 1 Resposta

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Almeida Almeida

Relacionando a base a da função exponencial com o crescimento, podemos observar que, se a base a for maior que 1 o gráfico da função será crescente e se for uma base entre 0 e 1,o gráfico da função será decrescente.

2.2) Podemos observar na função logarítmica o mesmo que ocorreu na função exponencial.

2.3) Podemos concluir que: Seno e cossecante: A função cossecante é a inversa da função seno, tendo assim os mesmos sinais. Cosseno e secante: A função secante é a inversa da função cosseno, tendo assim os mesmos sinais. Tangente e cotangente: A função cotangente é inversa da função tangente, sendo assim os sinais da função cotangente é a razão entre o cosseno e o seno.

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