Quantas linhas existem na tabela-verdade de uma proposição composta formada por 8 proposições simples?

\(2^8=\boxed{256}\)

Uma tabela verdade é composta por linhas e colunas. As linhas apresentam os casos (os valores que cada proposição pode assumir) e as colunas apresentam as proposições.

Uma proposição pode assumir apenas dois valores: VERDADEIRO ou FALSO.

Então ao formar os casos devemos assumir, para cada proposição, esses dois valores.

O número de linhas cresce de acordo com a seguinte fórmula:

\(2^n\)

Onde \(n\) representa o número de proposições da tabela verdade. Isso acontece justamente por conta do número de valores que uma proposição pode assumir, então para \(n\) proposições teremos as mesmas possibilidades de um arranjo com repetição de \(2\). Então quando temos um caso onde existem \(8\) proposições, basta aplicar a fórmula para descobrir a quantidade de linhas:

\(2^8=\boxed{256}\)

a conta é simples 2⁸ =256 linhas.