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Prolongamento do cabo

Os cabos de aço AB e AC sustentam a massa de 200 kg. Se a tensão normal axial admissível para os cabos for 130 MPa, determine o diâmetro exigido para cada cabo. Além disso, qual é o novo comprimento do cabo AB após a aplicação da carga? Considere que o comprimento não alongado de AB seja 750 mm. E = 200 GPa

💡 1 Resposta

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Primeiramente encontraremos os diâmetros de cada cabo:

\(\begin{align} & {{W}_{A}}=1962N \\ & -{{T}_{AB}}\cos 60+0,6{{T}_{AC}}=0 \\ & {{T}_{AB}}\sin 60+0,8{{T}_{AC}}-W=0 \\ & {{T}_{AB}}=1280N \\ & {{T}_{AC}}=1066N \\ & \\ & {{d}_{AC}}=\sqrt{\frac{4{{T}_{AC}}}{\pi \sigma }}=\sqrt{\frac{4\cdot 1066}{\pi 1,22}}=3,23mm \\ & {{d}_{AB}}=\sqrt{\frac{4{{T}_{B}}}{\pi \sigma }}=\sqrt{\frac{4\cdot 1280}{\pi 1,22}}=3,54mm \\ \end{align}\ \)

Agora encontraremos o comprimento do cabo:

\(\begin{align} & {{L}_{AB}}=\left( 1+e \right){{L}_{AB}} \\ & {{L}_{AB}}=750,49mm \\ \end{align}\ \)

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