O que são curvas de nível? Para que são utilizadas? Pesquise duas aplicações do uso de curvas de nível na Física e duas outras aplicações em outras ár

Curvas de Nível são cortes paralelos ao plano xy em um gráfico de uma função 3D onde são realizados cortes em um nivel C correspondente a uma altura no gráfico( o valor do eixo Z).
Na matemática são utilizadas para dar noções de como construir o gráfico de uma função.

Uma curva de nível pode ser desenhada para função de duas variáveis, para função de três variáveis, temos superfície nivelada. Uma curva de nível de uma função é uma curva de pontos onde a função tem valores constantes, a curva de nível é simplesmente uma seção transversal do gráfico da função quando igualada a alguns valores constantes, exemplo uma função de duas variáveis ​​xey, então a curva de nível é a curva de pontos (x, y), onde a função tem valor constante. Pode ser melhor entendida pelo exemplo:
 Encontre as curvas de nível de altura C = 0, 1 para f (x, y) = x + y + 1
solução -

\(\[\begin{align} & \text{Para altura C = 0} \\ & \text{x + y + 1 = 0} \\ & \text{y = -1-x} \\ & \text{Para altura C = 1} \\ & \text{x + y + 1 = 1} \\ & \text{y = -x} \\ \end{align}\] \)

para estes dois valores de y, podemos desenhar as curvas, para C = 0 teremos uma linha reta como a equação padrão da linha é y = mx + c, na comparação obtemos a inclinação m = -1 e a intercepção é -1 , então vamos obter uma linha, e da mesma forma para C = 1, novamente podemos desenhar uma linha com declive -1 e interceptar 0.