Galera me dá uma ajuda aqui, como deriva isso r(t)=(cos³t)j+(sen³t)k

Você lembra da regra da cadeia?

Não é a resolução do seu problema, mas é um exemplo bom.

y/dx = derivada (notação de leibniz) 

Aplica a regra da cadeia (tombamos o expoente, abaixamos um grau, e por fim multiplicamos pela derivada do termo interior) 

d(sen³x)/dx = 3sen²x * d(senx)/dx 
d(sen³x)/dx = 3sen²x * cosx 

d(cos³x)/dx = 3cos²x * d(cosx)/dx 
d(cos³x)/dx = 3cos²x * (-senx) 

Então d(sen³x+cos³x)/dx será: 
= 3sen²x * cosx + 3cos²x * (-senx) 
= 3.sen²x.cosx - 3cos²x.senx 
= 3senx.cosx.(senx - cosx) 

Resposta: 
d(sen³x+cos³x)/dx = 3senx.cosx.(senx - cosx)

Regra da cadeia.

y= cos³x + sen³x

y'=3sen². (cosx) + 3 cos² .(-senx)

[Obs1! Lembre-se que a derivada do cosseno é - seno]

RESPOSTA:

y'=3sen². (cosx) - 3cos². (senx)

O LUIS ALVES ESTA CORRETO CARA....SDS..REGRA DA CADEIA