Qual o conjunto solução de |x-2| - |x+3| =4 ????
Qual o conjunto solução de |x-2| - |x+3| =4 ????
💡 4 Respostas
Gabriel Costa
Olhaeh!!!
Sabendo que |x|=x para x>=0 ou |x|=-x para x<0.
Criamos três casos, de acordo com as possibilidades dos módulos:
x>=2 : x-2>=0 e x+3>=0
|x-2|-|x+3|=4 => (x-2)-(x+3)=4 => -5=4
nesse caso não há solução :/
-3<=x<2: x-2<0 e x+3>=0
|x-2|-|x+3|=4 => -(x-2)-(x+3)=4 => x=-5/2
nesse caso há solução :D
x>-3: x-2<0 e x+3<0
|x-2|-|x+3|=4 => -(x-2)-(-(x+3))=4 => 5=4
nesse caso também não há solução :/
Então e única solução para essa equação é x=-5/2!!!
VLW!!!
Luiz Francisco Batista Sampaio
Boa tarde,
Eu resolvi desta forma: http://www.passeidireto.com/arquivo/4166242/resolucao---exercicio-xxvi só confere a ultima linha acho que mandei o digitado errado pois é |x-2|.
Espero que esteja correto, confirme por favor a resolução ... bons estudos!
Andre Pucciarelli
Nas equações modulares duplas temos que estudar os 4 casos.
Caso 1:\(|x-2|=x-2\\ x-2>0\\ x>2\)
Caso 2:\(|x-2|=-(x-2)\\ x-2<0\\ x<2\)
Caso 3:\(|x+3|=x+3\\ x+3>0\\ x> -3\)
Caso 4:\(|x+3|=-(x+3)\\ x+3<0\\ x<-3\)
Resposta: Pelo estudo de caso, vemos que o conjunto é:
S=-5/2
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