direito positivo e direito objetivo

O direito positivo é assim denominado porque é o que provem do estado.

Direito objetivo e gênero do qual o direito positivo é especie , assim como os costumes ,e por exemplo, clausura contratuais.

Entretanto , são nomas do direito objetivo:os costumes e as cláusuras de um contrato de locação por exemplo, embora juridicas , não são normas de direito positivo, pois não emanam,diretamente do estado,mais sim da sociedade e da vontade dos contratantes , respectivamentes.

Desse modo,todo direito positivo é direito objetivo,mas nem todo direito objetivo é direito positivo.

Tem a ver com fontes do direito.

O direito objetivo, é um direito codificado, necessariamente escrito, é (norma agendi), sua origem está no código(fonte escrita), ou seja, lei, regulamento, decreto, etc. 

O direito positivo, é um direito estatal, ou seja, necessariamente, ele tem origem no Estado, ou forma de governo político vigente em determinada época, como por exemplo, quando as leis eram decretadas pelo monarca em regimes absolutistas. Logo, não sendo necessariamente este direito escrito ou codificado, poderia ser simplesmente imposto e alterado de acordo com a vontade do representante estatal, neste caso do absolutismo.

No caso do Brasil, este direito tem origem no poder legislativo, portanto é direito escrito e por isso é muito comum essa confusão. 

Agora respondendo sua pergunta, um direito positivo tem origem no Estado. No caso do nosso direito brasilleiro, é objetivo. Mas, existem outros direitos também escritos(objetivos), prescrevendo normas de conduta a serem seguidas, com todas as características regulamentadoras do direito estatal, mas que não são positivadas pelo Estado. Compõem direitos paralelos a este. Um exemplo é o Direito Canônico, direito exclusivamente do regimento interno da Igreja Católica. Este mesmo é codificado, portanto é objetivo, mas não é positivo, pois não tem origem Estatal.  

Para responder esta questão vamos conceituar o direito positivo também o direito objetivo, entendendo como estes se relacionam entre si. Primeiramente, tem-se o direito objetivo, que é chamado também de norma agendi. Este direito reflete as regras, normas e princípios que regulam e organizam a sociedade. Quando se trabalha com o direito objetivo também se deve ter mente todas as instituições que garantem o bom funcionamento destas regras, como todas as instituições jurídicas, que possuem esta característica de normatização da sociedade, trabalhando com o controle destas regras e correção de indivíduos que não as segue.

Quando falamos de direito positivo temos em vista o conjunto das regras jurídicas criados para organização de uma sociedade, ou seja, é uma invenção dos seres humanos. Também pode admitir os costumes de uma sociedade como regras, apesar do direito positivo se referir principalmente às regras escritas do Direito. Entendemos melhor a concepção de direito positivo se opusermos a noção de direito natural, que implica um direito dado por Deus ou encontrado na natureza, ou seja, um direito inato. O direito positivo é criado e imposto a sociedade e reconhecido por ela própria.

Tendo isto em vista, podemos perceber que o direito positivo é sempre objetivo porque está sempre se referindo às regras, princípios e normas que regulam a sociedade. Entretanto o contrário não é verdadeiro porque o direito objetivo também engloba as instituições jurídicas reguladoras, ou seja, o direito objetivo não diz respeito apenas às normas, mas também envolve sua prática dentro da sociedade.