Números reais e desigualdades | Notação de Valor absoluto

Para resolver essa inequação, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \frac{x-2}{x-4}>\frac{x+2}{x} \\ & \frac{x-2}{x-4}-\frac{x+2}{x}>0 \\ & \frac{x(x-2)-(x+2)(x-4)}{x(x-4)}>0 \\ & \frac{8}{x(x-4)}>0 \\ & |x-2|>2 \\ & x-2>2 \\ & x>4 \\ & \\ & x-2<-2 \\ & x<0 \\ & \\ & S=\left\{ x<0,x>4 \right\} \\ \end{align}\ \)

Já sim, até mesmo no mathway e wolframalpha. Porém as respostas (mathway, wolframalpha e gabarito do livro) não são iguais.