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Como resolver

Marcela possui um título a receber com vencimento para daqui a oito meses, de valor nominal igual a R$32.000,00. Kellyn propõe a ela a troca por um título vencível para daqui a quatro meses e no valor de R$ 29.500,00. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juro composto do mercado, verifique se a troca é vantajosa para marcela

💡 2 Respostas

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Rodrigo Baltuilhe dos Santos

Boa tarde, Maria Clara!

Para analisar corretamente se a troca é vantajosa (ou não) podemos analisar os valores de ambos os títulos em uma mesma época, já que o regime de juros compostos permite esse tipo de análise.

Vamos colocar o período 8 como data base. O título que a Marcela possui tem o vencimento para este período, então, não há nada a fazer (nenhuma conta). Já o título proposto por Kellyn tem um título na data 4. Para levar da data 4 para a data 8 basta multiplicarmos por (1+i)^n, onde i = 2,5%a.m. e n = 8-4=4 meses.

Então:

29.500(1+2,5%)^4=29.500x1,025^4=32.562,48

Bom, a proposta inicial era a de pagar o valor de 32.000 no período 8. O valor a pagar na data 4 vale na data 8 32.562,48, então, a melhor proposta é a que paga 32.000 (menos do que 32.562,48) na data 8. Portanto, respondendo à pergunta, a troca NÃO é vantajosa.

Espero ter ajudado!

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Maria Clara

Oi Rodrigo, no exercício que o professor passou, ele explica que seria vantajoso a troca pelo título de 4 meses porque pagaria 28.890,00 a mais que o título pago com 8 meses. Por isso não entendi. Não consegui resolver ele para chegar nesse resultado. Mas agradeço a explicação.
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