Limite

Tem que pensar em uma função que ela não existe (não é determinada em x=2), pode utilizar g(x)=(x²-4)/(x-2) e fazer um simples arranjo matematico na resolução do limite, ou aplicar o teorema de L'Hospital, assim fica:

Lim   G(x)= Lim   (x² -4)/(x-2) = Lim   (x+2)(x-2)/(x-2) = Lim   (x+2) =4
x->2           x->2                       x->2                              x->2            

Acho que a resolução é assim;

Bem, boa sorte ai;

y=g(x) quando x tende a 2 = 4

g(x) qundo x tende a 2 é indeterminada ou seja 0/0

para g(x) ser indeterminada o denominador tem que ser x-2
para quando vc substituir por 2 vai ficar 2-2 =0


para resolver esse denominador vc pode fatorar a equação que esta no numerador
de um modo que tenha (x-2) para cortar com o x-2 do denominador
enão reescreveremos a equação de cima como (n-x) * (x-2)
então teremos


quando x tender a 2 a resposta tem que dar 4

agora substituindo n na forma fatorada da equação temos






resolvendo a indeterminação o resultado é 4

Para que ela não seja determinada em 2, o seu denominador tem que ser zero com x=2. Com isso:

\(G(x)={1 \over x-2}\)