determine a excentridade da elipse da equação x2+5y2=20

Boa noite,

Inicialmente temos que transformar a equção x²+5y²=20 para forma reduzida, dividindo tudo por 20.

x²/20+y²/4=1

Então a²=20 e b²=4, logo a=2√5 e b=2. Segundo a relação temos: a²=b²+c² realizando as substituições temos c²=a²-b².

c²=20-4=16 → c=√16=4

Calculando excentricidade e:

e = c / a = 4 / 20 = 1 / 5 = 0,2

Favor conferir os cálculos e os resultados. Espero ter ajudado ... bons estudos!