Dois cilindros uniformes, ambos girando em torno do eixo...

  dados: 
M = 1,25 kg 
ω = 235 rad/s 

a) R = 0,25 m 

O momento de inercia de um cilindro é dado pela fórmula: 

I = MR²/2 

I = 1,25.(0,25)²/2 

I = 0,039 kg.m² 

Agora aplique esta fórmula: 

Ec = I.ω²/2 

Ec = 0,039.235²/2 

Ec = 1072,88 J 



b) R = 0,75 m 

I = MR²/2 

I = 1,25.(0,75)²/2 

I = 0,35 kg.m² 

Ec = I.ω²/2 

Ec = 0,35.235²/2 

Ec = 9664,37 J

Dois cilindros uniformes, ambos girando em torno do eixo central(longitudinal) com uma velocidade angular de 235rad/s, tê a mesma massa de 1,25kg e raios diferentes. Qual é a energia cinética de rotação (a) do cilindro menor, de raio 0,25m, e (b) do cilindro maior, de raio 0,75m?

A energia cinética em um objeto é a energia que ele possui devido ao seu movimento, seja translacional ou rotacional. Seu valor está relacionado com a magnitude do movimento e uma constante inerente ao corpo.

A fórmula de energia cinética rotacional de um corpo é dependente de sua velocidade angular e de seu momento de inércia:

Para um cilindro maciço de raio conhecido, seu momento de inércia é dado pela seguinte relação:

Portanto, um cilindro em rotação possui a seguinte energia cinética:

a) Para um cilindro de massa 1,25 kg, velocidade angular de 235 rad/s e raio 0,25 metros, temos que sua energia cinética é:

b) Para um cilindro de massa 1,25 kg, velocidade angular de 235 rad/s e raio 0,75 metros, temos que sua energia cinética é:

Portanto, a energia cinética para um cilindro em rotação, no caso a), vale 1.078,61 J e, no caso b), vale 9.707,52 J.

A energia cinética em um objeto é a energia que ele possui devido ao seu movimento, seja translacional ou rotacional. Seu valor está relacionado com a magnitude do movimento e uma constante inerente ao corpo.

A fórmula de energia cinética rotacional de um corpo é dependente de sua velocidade angular e de seu momento de inércia:

Para um cilindro maciço de raio conhecido, seu momento de inércia é dado pela seguinte relação:

Portanto, um cilindro em rotação possui a seguinte energia cinética:

a) Para um cilindro de massa 1,25 kg, velocidade angular de 235 rad/s e raio 0,25 metros, temos que sua energia cinética é:

b) Para um cilindro de massa 1,25 kg, velocidade angular de 235 rad/s e raio 0,75 metros, temos que sua energia cinética é:

Portanto, a energia cinética para um cilindro em rotação, no caso a), vale 1.078,61 J e, no caso b), vale 9.707,52 J.